Blog Tutorial

2 Comments »

1. Comment by catur — December 11, 2009 @ 03:26

   Salam kenal Juragan..
   salut buat semua artikel n diskusinya…sangat berguna bgi sya yg masih awam..
   o ya,mau nanya nih gan..
   untuk desain bgunan dengan Etabs yg menyertakan beban gempa, bisakah gaya gempa diasumsikan dr satu arah saja (x or y)?
   trus klo asumsi dibuat kombinasi dari arah x dan y, biasay dibuat proporsi brapa % untuk tiap arah ya?
   trims..

2. Comment by admin — December 13, 2009 @ 19:25

   trima kasih, mas/pak catur..

   Untuk beban gempa pada ETABS, sebaiknya untuk arah X dan Y masing-masing dibuatkan load case yang berbeda. Misalnya Case EQX untuk gempa (statis) arah X dan EQY untuk arah Y.
   Sementara untuk kombinasi, bisa dilihat pada SNI-Gempa-2002, sbb:

   
5.8 Arah Pembebanan Gempa
5.8.1 Dalam perencanaan struktur gedung, arah utama pengaruh Gempa Rencana harus ditentukan sedemikian rupa, sehingga memberi pengaruh terbesar terhadap unsur-unsur subsistem dan sistem struktur gedung secara keseluruhan.
5.8.2 Untuk mensimulasikan arah pengaruh Gempa Rencana yang sembarang terhadap struktur gedung, pengaruh pembebanan gempa dalam arah utama yang ditentukan menurut Pasal 5.8.1 harus dianggap efektif 100% dan harus dianggap terjadi bersamaan dengan pengaruh beban gempa dalam arah tegak lurus arah utama pembebanan tadi, tetapi dengan efektifitas hanya 30%

   Jadi, untuk kombinasi beban gempa setidaknya ada 8 kombinasi beban berdasarkan arah gempa yaitu:
   E(1) = EQX + 0.3EQY
   E(2) = EQX - 0.3EQY
   E(3) = -EQX + 0.3EQY
   E(4) = -EQX - 0.3EQY
   E(5) = 0.3EQX + EQY
   E(6) = 0.3EQX - EQY
   E(7) = -0.3EQX + EQY
   E(8) = -0.3EQX - EQY

   Itu baru kombinasi arah beban gempa. Sementara untuk kombinasi dengan Beban Hidup dan Beban Mati tetap harus mengacu kepada SNI Beton, SNI Baja, atau SNI Kayu.
   COMB1 = 1.2DL + 1.0LL + 1.0E
   COMB2 = 0.9DL + 1.0E

   Jika tiap E mempunyai 8 kombinasi, maka akan ada total 16 kombinasi pembebanan khusus untuk beban gempa.

MS Excel tidak banyak menyediakan fungsi khusus untuk operasi matriks. Untuk operasi aritmetika biasa seperti penjumlahan dan pengurangan, kita bisa lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan seperti biasa sesuai dengan elemen-elemen matriks yang dijumlahkan.

Yang agak sulit dilakukan secara manual adalah perkalian dua matriks. Untungnya MS Excel menyediakan fungsinya, yaitu MMULT(array1,array2). Selain itu ada juga fungsi untuk mencari determinan matriks, MDETERM(array). Dan terakhir, fungsi untuk membuat matriks invers, MINVERSE(array). Berikut ini penjelasan dan cara pakai masing-masing fungsi.

A. Perkalian Dua Matriks

Fungsi : MMULT(array1, array2)

array1 adalah blok matriks pertama yang berukuran (m x n), dan array 2 adalah blok matriks kedua yang berukuran (n x k).

Hasilnya adalah sebuah matriks yang berukuran (m x k)

Contoh :

Kita akan menghitung Ukuran matriks A adalah 4×3, matriks B adalah 3×2, sehingga matriks C nanti harus berukuran 4×2.

1. Buat matriks A dan B di MS Excel seperti gambar berikut
   
2. Ketik fungsi =MMULT(B1:E4,H1:H4). Tekan ENTER. B1:E4 adalah blok untuk matriks A, dan H1:H4 adalah blok untuk matriks B
3. Hasilnya adalah 59 yang merupakan komponen baris pertama kolom pertama dari hasil perkalian AxB, diperoleh dari
4. Pilih sel (blok) dengan ukuran 4 baris 2 kolom, sesuai dengan ukuran matriks C yaitu hasil perkalian matriks A dan B. Pastikan sel kiri atas dari blok tersebut dalam keadaan aktif.
   
5. Tekan tombol F2.
   
6. Kemudian tekan kombinasi tombol Ctrl + Shift + Enter.
   
   Dalam sekejap seluruh sel yang ada di dalam blok langsung terisi sesuai dengan nilai yang sesuai.
7. Coba kita cek, baris ketiga kolom kedua adalah perkalian dari baris ketiga matriks A dengan kolom kedua matriks B

B. Menentukan Determinan Matriks

Fungsi : MDETERM(array)

Syarat: jumlah baris dan kolom matriks harus sama (m x m)

Contoh:

1. Buat matriks M
   
2. Ketik fungsi =MDETERM(B12:E15)

3. Tekan ENTER
   
4. Determinannya adalah -196

C. Membuat Matriks Invers

Fungsi : MINVERSE(array)

Syarat: jumlah baris dan kolom harus sama (m x m)

Contoh, kita akan membuat invers matriks M di atas.

1. Ketik fungsi =MINVERSE(B12:E15)
2. Pilih sel (blok) sesuai dengan ukuran matriks (4×4)
   
3. Pastikan sel kiri atas aktif. Tekan F2. Kemudian tekan Ctrl + Shift + Enter.
   
4. Itulah matriks invers dari M

Untuk mengujinya, pekalian sebuah matriks dengan invers-nya akan menghasilkan matriks identitas I

1. Ketik fungsi =MMULT(B12:E15,B21:E24). Tekan ENTER.
   
2. Pilih sel (blok) sesuai ukuran matriks (4×4). Pastikan sel kiri atas yang aktif.
   
3. Tekan F2
   
4. Tekan Ctrl + Shift + ENTER
   
5. Atur formatnya. Kekacauan format disebabkan oleh tingkat keterbatasan ketelitian (presisi) bilangan desimal.

D. Membuat Matriks Transpose Matriks transpose adalah matriks yang kolomnya berubah menjadi baris, dan barisnya menjadi kolom. Tidak ada fungsi khusus di MS Excel untuk membuat matriks transpose. Akan tetapi, dengan fasilitas Edit -> Paste Special, kita bisa membuat matriks transpose.

1. Pilih matriks yang akan ditranspose
2. Klik toolbar Copy, atau menu Edit -> Copy, atau Ctrl + C
3. Pilih sel tujuan.
4. Klik kanan -> Paste Special, atau klik menu Edit -> Paste Special
5. beri tanda centang pada option Transpose. Klik OK

Penutup Fungsi-fungsi operasi matriks dan fasilitas traspose matriks yang ada pada MS Excel ini sangat dapat diandalkan dalam menyelesaikan analisis struktur metoda matriks kekakuan. Matriks kekakuan dengan ukuran puluhan baris dan kolom pun dapat diselesaikan dalam hitungan sepersekian detik. Kami sendiri pernah melakukan operasi perkalian matriks (matriks kekakuan struktur) dengan ukuran mencapai 80 baris dan kolom menggunakan MS Excel… hasilnya adalah.. pegeelll :D Semoga bermanfaat.

Kita tentu sudah mengenal fungsi-fungsi yang umum digunakan di Excel, misalnya fungsi MAX, MIN, LOOKUP, AVERAGE, SQRT, dll. Tiap-tiap fungsi mempunyai tugas yang berbeda-beda. Kita dapat melihat semua fungsi yang ada di MS Excel melalui menu Insert->Function.

Tidak jarang pula kita mengalami kesulitan sehingga harus menggunakan dua atau lebih fungsi Excel. Misalnya ketika ingin mencari nilai maksimum absolut dari suatu range. Maksimum absolut maksud saya di sini adalah nilai maksimum tanpa mempedulikan tanda positif atau negatif. Yang sering melakukan analisis struktur khususnya ETABS, SAPatau sejenisnya, sering menjumpai kondisi di mana kita akan mengambil nilai momen lentur maksimum (tanpa melihat tanda positif atau negatif).

Misalnya saja, ada data-data sbb:
250, 300, -325, -258, 278

• Kalau kita gunakan fungsi MAX() maka hasilnya adalah 300.
• Kalau kita gunakan fungsi MIN() hasilnya -325, yang nilai absolutnya lebih besar daripada 300.
• Solusinya, kadang kita membuat fungsi kompleks
  =IF(MAX(range)>ABS(MIN(range)),MAX(range),MIN(range))
  Yang artinya: jika nilai maksimum range lebih besar daripada absolut minimum range, maka ambil nilai maksimum, jika tidak, ambil minimum.

Bagaimana kalo kita bikin fungsi sendiri saja? Biar lebih gampang. Apalagi kalo fungsi itu sering digunakan. Kita tidak perlu lagi mengetik fungsi di dalam fungsi. Apalagi kalau terlalu banyak menggunakan buka-tutup kurung, jangankan si pengguna, MS Excel-nya saja kadang suka “mumet” kalau terlalu banyak buka-tutup kurungnya :) Kadang-kadang begitu selesai mengetikkan fungsi, ternyata ada kesalahan, misalnya kurang tanda tutup kurung, penempatan koma atau titik koma yang salah, dll.

A. Membuat Fungsi ABSMAX
Fungsi ini kita namakan ABSMAX sajalah, yang artinya Absolute Maximum. Fungsi ini nggak ada di default Excel lho. Coba saja ketik ‘=ABSMAX(A1)’, niscaya Excel akan menampilkan pesan kebingungan. :D

Perlu diingat, penamaan fungsi sifatnya bebas yang penting belum ada di dalam fungsi standar MS Excel. Mau pake nama fungsi FUNGSIJURAGAN juga bisa. Tapi kan sebaiknya nama fungsi merepresentatifkan maksud dan tujuan fungsi tersebutTapi, ada beberapa aturan penamaan, misalnya:

• tidak boleh pake spasi
• harus diawali oleh huruf
• boleh pake angka
• tidak boleh karakter lain, kecuali underscore (_)
• hurup besar (kapital) hurup kecil sama saja
• tidak boleh pake kata kunci VB, misalnya dim, single, then, dll
• dll..

Itu aja sih.. :)

Next, ikuti saja step-step berikut:

1. Buka MS Excel. Buka VB Editor, dengan cara :
   • Tombol Alt + F11, atau
   • Menu Tools -> Macro -> Visual Basic Editor
2. Di sebelah kiri harusnya ada jendela Project Explorer. Kalau tidak ada coba tekanCtrl+R atau klik menu View -> Project Explorer
3. Highlight (sorot) VBAProject (namafile.xls). Di tutorial ini saya pakai namafileFungsi Khusus.xls. Klik kanan -> Insert -> Module
   
4. Module adalah tempat dimana kita menuliskan fungsi. Harus di module? Ya! Tidak ada tawar menawar. Klik ganda Module1 yang baru saja muncul di Project Explorer. Anda akan dibawa ke sebuah layar utama yang masih kosong. Untuk memastikan anda sedang aktif di Module1, perhatikan salah satu dari 4 gejala berikut ini.
   
5. Mari kita isi layar putih tersebut dengan kode berikut:
6. Berikut penjelasannya:
   • Function ABSMAX (R as range, param as Integer)
     ABSMAX adalah nama fungsi,
     R adalah nama variabel yang tipenya Range. Range adalah obyek pada MS Excel yang berisi satu atau lebih sel.
     Variabel R boleh diganti dengan yang lain misalnya Jengkol as Range.
     param adalah variabel integer. Ini untuk mengatur seandainya nilai yang terpilih adalah nilai negatif, maka apakah negatifnya yang diambil atau nilai absolutnya (positif). Jika 0, ambil nilai aslinya (negatif), jika 1 ambil nilai absolut (positif).
   • Deklarasi variabel. Beberapa programmer kadang mengabaikan bagian ini. Untuk aplikasi atau fungsi yang ringan, deklarasi variabel kadang tidak dilakukan. Penentuan tipe variabel ini berkaitan dengan alokasi memori yang akan digunakan pada saat eksekusi.
   • Vmaks untuk menyimpan nilai maksimum,
     Vmin untuk menyimpan nilai minimum.
     i adalah indeks untuk looping.
     N adalah jumlah sel yang ada pada range R
   • Looping untuk mencari nilai maksimum dan minimum. Cara kerjanya sepertinya tidak usah dibahas
   • Kemudian kita bandingkan Vmaks dengan Vmin, mana yang nilai absolutnya lebih besar, itulah yang diambil.
     Seandainya ternyata absolut Vmin lebih besar, cek lagi variabel param, apakah tanda minusnya mau dipake atau nggak?
   • Catatan, nama fungsi harus segera dikembalikan. Artinya ketika kita mendefinisikan suatu fungsi, pada saat itu juga terbentuk sebuah variabel yang namanya sama dengan nama fungsi, dan variabel ini harus diisi sesuai dengan tujuannya. Fungsi ABSMAX di atas secara otomatis membentuk sebuah variabel ABSMAX. Nilai ABSMAX inilah yang akan ditampilkan sebagai outputnya.
7. Cara penggunaannya bisa dilihat pada ilustrasi di bawah ini. Jangan lupa simpan pekerjaan anda. :)
   
8. Oke?

B. Membuat Fungsi LUAS_WF()

Nah, fungsi yang satu ini sangat bermanfaat bagi kita yang sering bergelut dengan penampang-penampang baja khususnya profil WF.

Langsung saja, secara kasar, luas penampang profil WF bisa dihitung sbb:

Selanjutnya kita buka kembali VisualBasic Editor, dan masuk ke Module1. Mau bikin Module baru juga nggak dilarang kok. Satu Module boleh ditulisi fungsi sebanyak-banyaknya. Cuman, kadang kalau terlalu banyak, kita jadi susah mengaturnya.

ralat : harusnya pada gambar di atas, tw diganti tf, dan sebaliknya tf diganti tw. (mohon maaf)

Tulis fungsi seperti ilustrasi di bawah. Fungsi LUAS_WF() ini kita letakkan di bawah Fungsi ABSMAX(). Tenang saja, nggak akan mengganggu fungsi yang lain kok.

Saya rasa kita tidak butuh penjelasan lebih jauh tentang fungsi di atas. Cuma satu baris.. :D

Contoh penggunaannya :

Kok beda ama tabel ya. Di tabel hasilnya 2716 mm^2. Itu karena ada lengkungan “ketiak” yang ikut diperhitungkan.

C. Menyimpan Module

Fungsi-fungsi yang sudah kita buat sayangnya hanya bisa digunakan oleh file xls yang bersangkutan. Untuk bisa digunakan di file xls yang lain, module ini harus diekspor terlebih dahulu.

1. Mengekspor module

• Klik Kanan Module1 di bagian Project Explorer, pilih Export File…
• Simpan dengan nama apa saja, ekstensi .bas.

2. Mengimpor module di file lain.

• Buka file lain, atau buat file xls baru (Book1).
• Buka Visual Basic Editor (Alt + F11)
• Sorot Project Explorer (sebelah kiri), klik kanan nama file -> Import File…
• Buka file .bas yang sudah diekspor sebelumnya
• Dalam sekejap, spreadsheet anda sudah berisi kumpulan fungsi-fungsi khusus buatan anda.

Selamat mencoba.

Semoga bermanfaat.

balok beton

Balok dikenal sebagai elemen lentur, yaitu elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen lentur dan juga geser. Mendesain balok beton itu gampang-gampang susah. Lebih banyak gampangnya daripada susahnya. Atau… lebih banyak digampangkan dari pada dipersulit. :)

Untuk mendesain balok beton bertulang kami pikir nggak perlu lah pake software-software canggih dan mutakhir jaman sekarang. Cukup dengan selembar kertas dan alat tulis plus alat hitung, kita sudah bisa mendesain balok beton yang kokoh dan stabil. Sebagai catatan, kalo bisa alat hitungnya berupa kalkulator saja.. nggak usah pake sempoa..

Modal awal, hitung gaya dalam
Nah, juragan pikir bukan di sini tempatnya membahas cara memperoleh gaya dalam. Gaya dalam bisa dihitung manual untuk balok sederhana, dan bisa juga menggunakan bantuan software. Juragan sarankan sih gunakan software ringan khusus balok, sepertiAtlas, Beamboy, dll. Tapi kalo sudah mahir menggunakan software yang lebih kompleks hanya untuk memodelkan sebuah balok, itu sah-sah saja.. Itu urusan selera. Kalo ditanya, juragan sendiri sering pake software apa? Wah, kalo juragan sih pake software bikinan kompeni (company), ada lisensi dan tidak untuk umum… mohon maaf. Kalo ketahuan bisa dikasih api (get fired) nanti. Ah.. kepanjangan intronya..

Bahan Yang Diperlukan

• Momen lentur ultimate dan gaya geser ultimate
• Parameter material : , .

Prosedur

1. Hitung , sesuai SNI-Beton, pasal 10.2.7.3. adalah rasio tinggi blok tegangan tekan ekivalen terhadap tinggi tegangan tekan aktual .Persamaannya sebagai berikut :
   58 \text{ MPa} \end{array} " title="\beta_1 = \Bigg\{ \begin{array}{ll} 0.85 & \qquad \text{untuk }f'_c \le 30 \text{ MPa} \\ 0.85-0.05 \big(\dfrac{f'_c - 30}{7}\big) & \qquad \text{untuk } 30 <> 58 \text{ MPa} \end{array} " class="latex" style="padding-top: 3px; padding-right: 3px; padding-bottom: 3px; padding-left: 3px; border-top-width: 0px; border-right-width: 0px; border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-top-style: solid; border-right-style: solid; border-bottom-style: solid; border-left-style: solid; border-top-color: rgb(56, 56, 56); border-right-color: rgb(56, 56, 56); border-bottom-color: rgb(56, 56, 56); border-left-color: rgb(56, 56, 56); vertical-align: middle; border-style: initial; border-color: initial; ">
   

   diagram tegangan balok beton

2. Tentukan ukuran penampang. Ini pake metoda trial-error. Sebenarnya SNI Beton sudah ngasih petunjuk tentang ukuran balok. Di pasal 9.5 ada tabel tinggi minimum balok terhadap panjang bentang.
   Jika telah diketahui, kita dapat memperkirakan tinggi balok yang akan didesain, biasanya dengan menambahkan 100 sampai 200 mm dari . Sementara lebar balok , normalnya dapat diambil sekitar0.4 - 0.6 .
3. Setelah itu tentukan nilai , yaitu . SNI juga sudah mengatur tebal selimut beton minimum (pasal 7.7). Tujuan dari selimut beton adalah melindungi tulangan dari “serangan” korosi akibat uap air yang dapat masuk melalui celah-celah beton yang retak. Untuk daerah ekstrim, misalnya daerah dekat laut yang kadar garam uap airnya tinggi, tebal selimut beton harus ditambah.
4. Hitung , dengan persamaan :
   
   adalah jarak antara resultan gaya tarik pada tulangan tarik dengan resultan gaya tekan pada beton. Seharusnya, , tapi kita belum bisa menghitung nilai , sehingga untuk perkiraan awal , dianggap kira-kira sama dengan . Nilai ini nanti akan dikoreksi jika telah diketahui.
5. Berikutnya, hitung luas tulangan perlu:
   ,
   dan juga luas tulangan minimum yang disyaratkan oleh SNI-Beton:
   
   Jangan lupa konsistensi penggunaan unit/satuan. Nilai untuk kuat lentur balok adalah 0.8.
6. Tentukan diameter dan jumlah tulangan yang memenuhi kedua kondisi di atas (no #5). Dan.. hitung yang baru. Misalnya, tulangan 4D16,
7. Jika ternyata tulangan yang dibutuhkan lebih dari satu lapis, perlu dikoreksi nilai yang baru. Jika tulangannya lebih dari satu lapis, posisi resultan gaya tariknya akan berubah.
   

   tulangan dua lapis

8. Hitung nilai :
   
   Catatan : 0.85 pada persamaan di atas bukan nilai , juga bukan . 0.85 itu adalah mmm.. reduksi kuat tekan beton aktual terhadap kuat tekan beton silinder. Jadi, jika dikatakan beton mutu tekan f’c 30 MPa, maka beton itu akan mulai hancur pada tekanan 0.85×30 = 25.5 MPa. Angka juga digunakan pada perhitungan desain kolom beton (terhadap beban aksial tekan).
9. Cek nilai yang baru, dan cek juga sesuai baru tersebut.
   
   Jika tulangan yang kita pilih sebelumnya sudah memenuhi yang baru, berarti tulangannya cukup.
10. Hitung rasio tulangan dan rasio tulangan kondisi balance :
    
    SNI membatasi tulangan maksimum . Namun, dalam pelaksanaannya biasanya diambil sekitar 0.4 - 0.5 . Hal ini biasanya menyangkut masalah segi ekonomis dan kepraktisan pelaksaaan di lapangan.
11. adalah rasio luas tulangan tarik terhadap luas penampang beton di mana batas keruntuhannya adalah beton hancur pada saat tulangan mulai leleh (mencapai ). Gampangnya gini, pada saat memikul momen lentur, ada bagian beton yang mengalami tekan, sementara tegangan tarik dipikul oleh tulangan baja, sehingga ada tiga skenario keruntuhan yang bisa terjadi :
    1) beton hancur, tulangan belum leleh,
    2) beton hancur bersamaan dengan tulangan mulai leleh,
    3) tulangan leleh (dan mungkin putus) sebelum beton hancur.
    Kondisi 1) disebut over-reinforced (kebanyakan tulangan), kondisi 2) adalah kondisi seimbang, dan kondisi 3) adalah under-reinforced (kekurangan tulangan).
12. Terakhir, cek lagi kekuatan lentur penampang berdasarkan dimensi dan tulangan yang sudah diperoleh.
    

Untuk sementara itu saja dulu yang bisa juragan tulis di bagian pertama ini. Berikutnya akan dibahas desain terhadap geser, juga kontrol lendutan balok, hitung-hitungan balok T, balok retak, dll.